| مبرهنة فيثاغورس

| مبرهنة فيثاغورس
هي مبرهنة في الهندسة الإقليدية
تنص على أنه :
 " في أي مثلث قائم الزاوية يكون
 مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذيين
 للزاوية القائمة يساوي مربع طول الوتر. "
سميت هذه المبرهنة على العالم فيثاغورس الذي

 كان رياضيا، وفيلسوفا، وعالم فلك في اليونان 

القديمة.

وبصيغه اخرى :

مبرهنة فيثاغورس المباشرة

وهي الشكل الأكثر شهرة لمبرهنة فيثاغورس :

« في مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر

 يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين

المحاذيين للزاوية القائمة. »

في مثلث ABC قائم الزاوية في C، أي أن

 [AB] هو الوتر، نضع AB=c و AC=b

 و BC=a. لدينا:

او

تمكن مبرهنة فيثاغورس من حساب طول

 أحد أضلاع مثلث قائم الزاوية بمعرفة طولي

الضلعين الآخرين.

مثلا :

 إذا كان b=3 و a=4 فإن

مفهوم خوارزمية القسمه :

ليكن لدينا عددين a,b عددين صحيحين

عندئذ يوجد عددين صحيحان وحيدان

 فقط q,r بحيث يتحقق التالي :

او 

a=bq+r