اثبات أن الوسط الحسابى أكبر من الوسط الهندسى لعددين
اشترط علماء الرياضيات عند مقارنة الوسط الحسابى
والوسط الهندسى بالمتباينة
الوسط الحسابى > أو = الوسط الهندسى
أن تكون الأعداد موجبة
فمثلاً :
والوسط الهندسى بالمتباينة
الوسط الحسابى > أو = الوسط الهندسى
أن تكون الأعداد موجبة
فمثلاً :
الوسط الحسابى للعددين - 2 ، - 8 هو ( -2 -8)/2 = -5
الوسط الهندسى = جذر(-2*-8) = جذر16 = +4 أو -4
وعلى ذلك فالوسط الحسابى ليس أكبر من الوسط الهندسى بأحد قيمتيه سواء الموجبة أو السالبة
وبالتالى لا تصلح المتباينة للأعداد السالبة
وقاموا باستنتاج تلك العلاقة بالمتباينة
بطريقتين باستخدام نظرية فيثاغورث :